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如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）
题目详情
如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）
▼优质解答
答案和解析
∵四棱柱A1B1C1D1-ABCD是直棱柱，
∴B1D1⊥A1A，若A1C⊥B1D1
则B1D1⊥平面A1AC1C
∴B1D1⊥AC，
又由B1D1∥BD，
则有BD⊥AC，
反之，由BD⊥AC亦可得到A1C⊥B1D1
故答案为：BD⊥AC．
∴B1D1⊥A1A，若A1C⊥B1D1
则B1D1⊥平面A1AC1C
∴B1D1⊥AC，
又由B1D1∥BD，
则有BD⊥AC，
反之，由BD⊥AC亦可得到A1C⊥B1D1
故答案为：BD⊥AC．
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