某医院对治疗支气管肺炎的两种方案A，B进行比较研究，将志愿者分为两组，分别采用方案A和方案B进行治疗，统计结果如下：有效无效合计使用方案A组96120使用方案B组72合

Question

某医院对治疗支气管肺炎的两种方案A，B进行比较研究，将志愿者分为两组，分别采用方案A和方案B进行治疗，统计结果如下：

	有效	无效	合计
使用方案A组	96		120
使用方案B组	72
合计		32

（1）完成上述列联表，并比较两种治疗方案有效的频率；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关？

Answer 1

（1）列联表如下

	有效	无效	合计
使用方案A组	96	24	120
使用方案B组	72	8	80
合计	168	32	200

方案A：有效的频率=(96)/(120)=0.8；方案B：有效的频率=(72)/(80)=0.9，方案B更有效；
（1）根据列联表中数据，K²的观测值：
K²=(200×(96×8-72×24))/(168×32×120×80)≈3.57<3.841，
∴在错误的概率不超过0.05的前提下不能认为治疗是否有效与方案选择有关．