在△ABC中，若c²/a+b+a²/b+c=b角B=？c的平方比上a+b这是一个式子，a的平方比上b＋c是一个式子，两个式子加在一起等于b，求∠B

Question

在△ABC中，若c²/a+b + a²/b+c =b 角B=？
c的平方比上a+b这是一个式子，a的平方比上b＋c是一个式子，两个式子加在一起等于b，求∠B

Answer 1

c²/a+b + a²/b+c =b
c²(b+c)+a²(a+b)=b(a+b)(b+c)
c²b+c²c+a²a+a²b=ab²+abc+b²b+b²c
c²b+a²b-b²b+a²a-ab²+c²c-b²c=abc
b(c²+a²-b²)+a²a+c²a-ab²+c²c-c²a-b²c=abc
(c²+a²-b²)(a+b+c)=abc+a²c+ac²
(c²+a²-b²)(a+b+c)=(a+b+c)ac
(c²+a²-b²)/(ac)=1
cos角B＝(a²+c²-b²)/(2ac)=1/2,角B为60度