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在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC.若AC=18cm,求AD的长请提供有过程的标准答案
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在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC.若AC=18cm,求AD的长
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答案和解析
∵∠AOB=2∠BOC
而∠AOB+∠BOC=180°
即3∠BOC=180°
∴∠BOC=60°
而OB=OC
∴∠OBC=∠OCB=60°
∴三角形OBC为等边三角形
∴AD=BC=OC=1/2AC=9mm
而∠AOB+∠BOC=180°
即3∠BOC=180°
∴∠BOC=60°
而OB=OC
∴∠OBC=∠OCB=60°
∴三角形OBC为等边三角形
∴AD=BC=OC=1/2AC=9mm
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