小学生题目,俺不会做.一个水池有两个进水管甲、乙和一个排水管柄,若同时开启甲、丙两管,12小时可将水池注满,若同时开启乙、丙两管,8小时可将水池注满,若同时开启甲乙两管,24/7小时可将

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小学生题目,俺不会做.
一个水池有两个进水管甲、乙和一个排水管柄,若同时开启甲、丙两管,12小时可将水池注满,若同时开启乙、丙两管,8小时可将水池注满,若同时开启甲乙两管,24/7小时可将水池注满,若同时开启甲乙丙三管,注满水池需要多长时间.麻烦请解答一下啊,实在想不出来,不知道方法是什么,感谢大侠!

▼优质解答

答案和解析

甲单独进水需X小时,乙单独进水需Y小时,丙单独出水需Z小时
则有：
12（X-Z）=8（Y-Z）（1）
24/7*（X+Y）=12（X-Z）（2）
由（1）解得Z=3X-2Y
将上式代入（2）
24/7*（X+Y）=12（X-3X+2Y）
解得X=3/4Y
从而Z=1/4Y
所以水池总水量：24/7*（X+Y）=6Y
同时开启甲乙丙三管,每小时进水量：X+Y-Z=3/4Y+Y-1/4Y=3/2Y
若同时开启甲乙丙三管,注满水池需要：6Y÷（3/2Y）=4小时

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