出水管进水管问题求答一个水池有一个出水管,一个进水管.单开进水管5小时可注满水池,单开出水管8小时可将一满池水放完.如果开1小时进水管后将进水管关闭,再开1小时出水管后将出水管关

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出水管进水管问题求答
一个水池有一个出水管,一个进水管.单开进水管5小时可注满水池,单开出水管8小时可将一满池水放完.如果开1小时进水管后将进水管关闭,再开1小时出水管后将出水管关闭,进水管、出水管按这样的顺序轮流开关,问至少需要多长时间才能将水池注满?

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答案和解析

我们以开1小时进水管后将进水管关闭,再开1小时出水管后将出水管关闭,进水管、出水管按这样的顺序轮流开关一次为一个循环.本题的关键是确定需多少个循环后再开进水管多长时间才能将水注满.我们设最少经过x次循环后,再开进水管y小时,可将水池注满,那么,水池注满水的时间为：2x+y.根据题意我们可得出：
（1/5-1/8）x+1/5>1 ……………………①
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