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求证一元二次方程最多有两个不相等的实数根
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求证一元二次方程最多有两个不相等的实数根
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答案和解析
假设一元二次方程有三个以上的实根a,b,c,...,
那么此方程可以表示为(x-a)(x-b)(x-c)...=0,那么该方程的最高次项的幂一定大于2,和一元二次方程矛盾.
所以最多有两个不相等实根
那么此方程可以表示为(x-a)(x-b)(x-c)...=0,那么该方程的最高次项的幂一定大于2,和一元二次方程矛盾.
所以最多有两个不相等实根
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