某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人

Question

某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．

Answer 1

（1）设客房有x间，则根据题意可得：
7x+7=9x-9，
解得x=8；
即客人有7×8+7=63（人）；
答：客人有63人．

（2）如果每4人一个房间，需要63÷4=15(3)/(4)，需要16间客房，总费用为16×20=320（钱），
如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18×20×0.8=288（钱）<320钱，
所以他们再次入住定18间房时更合算．
答：他们再次入住定18间房时更合算．