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求一定积分∫(0~2)绝对值(X-1)dx,

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求一定积分
∫(0~2) 绝对值(X-1)dx,
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答案和解析
∫(0~2) 绝对值(X-1)dx=∫(0~1) IX-1Idx+∫(1~2) IX-1Idx=∫(0~1) (1-x)dx+∫(1~2) (X-1)dx=[x-x²/2](0~1)+[x²/2-x](1~2)=-1