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如果n阶方阵A满足2A^3+3A^2-2A+3I=0,证明：A可逆,并且求A^-1
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如果n阶方阵A满足2A^3+3A^2-2A+3I=0,证明：A可逆,并且求A^-1
▼优质解答
答案和解析
分解因式
2A^3+3A^2-2A+3I=0
A(-2A^2-3A+2I)/3=I
所以A可逆,
并且A^-1=(-2A^2-3A+2I)/3
2A^3+3A^2-2A+3I=0
A(-2A^2-3A+2I)/3=I
所以A可逆,
并且A^-1=(-2A^2-3A+2I)/3
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