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若二次方程ax2-2x+1=0(a>0)在1<x<3内仅存有较大实根,另一根不等于1,求a取值范围.

题目详情
若二次方程ax2-2x+1=0(a>0)在1<x<3内仅存有较大实根,另一根不等于1,求a取值范围.
▼优质解答
答案和解析
根据题意得
(−2)2−4a>0①
9a−5>0②
a−1<0③

解①得a<1,
解②得a>
5
9

解③得a<1,
不等式组的解集是
5
9
<a<1,
则二次方程ax2-2x+1=0(a>0)在1<x<3内仅存有较大实根,另一根不等于1,求a取值范围
5
9
<a<1.