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有一块田地的形状和尺寸如图所示∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=5米，AD=4米，试求它的面积．
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有一块田地的形状和尺寸如图所示∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=5米，AD=4米，试求它的面积．▼优质解答
答案和解析
延长DC交AB延长线于E，
∵∠D=90°，∠A=60°，
∴∠E=180°-90°-60°=30°，
∴AE=2AD=8米，
∴DE=
=
=
=4
（米），
则S△ADE=
•AD•DE=
×4×4
=8
（平方米）
∵AB=5米，
∴BE=8-5=3（米），
∵∠ABC=90°，
∴∠CBE=90°，
设CB=x米，则CE=2x米，
x2+32=（2x）2，
解得：x=
，
则S△CBE=
CB•EB=
延长DC交AB延长线于E，∵∠D=90°，∠A=60°，
∴∠E=180°-90°-60°=30°，
∴AE=2AD=8米，
∴DE=
| AE2−AD2 |
| 64−16 |
| 48 |
| 3 |
则S△ADE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
∵AB=5米，
∴BE=8-5=3（米），
∵∠ABC=90°，
∴∠CBE=90°，
设CB=x米，则CE=2x米，
x2+32=（2x）2，
解得：x=
| 3 |
则S△CBE=
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