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若3的n次方加m能被13整除,试说明3的n加3次方也能被13整除
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若3的n次方加m能被13整除,试说明3的n加3次方也能被13整除
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答案和解析
3^(n＋3）＋m
＝3^n×27＋m
＝26×3^n＋（m＋3^n）
因为：（m＋3^n）能被13整除,且26是13的2倍,所以26×3^n也能被13整除,
所以3^(n＋3）＋m能被13整除
＝3^n×27＋m
＝26×3^n＋（m＋3^n）
因为：（m＋3^n）能被13整除,且26是13的2倍,所以26×3^n也能被13整除,
所以3^(n＋3）＋m能被13整除
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