一根长为2米的扁担AB，A端挂300牛重物，B端挂200牛的重物．扁担质量不计．求：①父亲挑起时，要使扁担在水平位置平衡，肩膀应距A端多远；②如果儿子挑起时，A、B两端同时减去了相等的

Question

一根长为2米的扁担AB，A端挂300牛重物，B端挂200牛的重物．扁担质量不计．
求：①父亲挑起时，要使扁担在水平位置平衡，肩膀应距A端多远；
②如果儿子挑起时，A、B两端同时减去了相等的物重，肩膀在距A端0.75米处扁担恰好平衡，此时肩膀受到扁担的压力为多少牛？

Answer 1

①父亲挑起两重物时，扁担处于静止，所受合力为零；
∴父亲的肩膀必须施加竖直向上的力F=G_A+G_B=300N+200N=500N；
设A点为扁担的支点，肩膀距A端的距离为L₁，B点重物的力臂为扁担的全长2m；
杠杆平衡的条件FL₁=G_BL₂可得：
L1＝ (GBL2)/(F)＝(200N×2m)/(500N)＝0.8m．
答：父亲挑起时，肩膀应距A端0.8m．
②儿子挑起两个减轻的重物时，设重物减去了相等的物重△G，扁担处于静止，所受合力为零；
∴儿子的肩膀施加的力F′=G_A+G_B-2△G，=300N+200N-2△G=500N-2△G；
设A点为扁担的支点，儿子肩膀距A端的距离为L₁′=0.75m，B点重物G_B′的力臂仍为扁担的全长2m；
杠杆平衡的条件F′L₁′=G_B′L₂可得：
（500N-2△G）×0.75m=（200N-△G）×2m；
解得：△G=50N．
∴此时儿子的肩膀受到扁担的压力F′=500N-2△G=500N-2×50N=400N．
答：儿子挑起时，肩膀受到扁担的压力为400N．