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2009年夏季降至,太平洋服装超市计划进A,B两种型号的衬衣共80件,超市用于买衬衣的资金不少于4288元,但不超过4300元,两种型号的衬衣进价和售价如下表AB进价(元/件)505
题目详情
2009年夏季降至,太平洋服装超市计划进A,B两种型号的衬衣共80件,超市用于买衬衣的资金不少于4288元,但不超过4300元,两种型号的衬衣进价和售价如下表
(1)该超市对这两种型号的衬衣有哪几种进货方案?
(2)假如你是该超市的经理,要使超市获取最大利润,应如何进货?此时最大利润是多少?
A | B | |
进价 (元/件) | 50 | 56 |
售价(元/件) | 60 | 68 |
(2)假如你是该超市的经理,要使超市获取最大利润,应如何进货?此时最大利润是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设A型衬衣进x件,B型衬衣进(80-x)件,
则:4288≤50x+56(80-x)≤4300,
解得:30≤x≤32.
∵x为整数,
∴x为30,31,32,
∴有3种进货方案:
A型30件,B型50件;
A型31件,B型49件;
A型32件,B型48件.
(2)设该商场获得利润为w元,
w=(60-50)x+(68-56)(80-x)
=-2x+960,
∵k=-2<0,∴w随x增大而减小.
∴当x=30时w最大=900,
即A型30件,B型50件时获得利润最大,最大利润为900元.
则:4288≤50x+56(80-x)≤4300,
解得:30≤x≤32.
∵x为整数,
∴x为30,31,32,
∴有3种进货方案:
A型30件,B型50件;
A型31件,B型49件;
A型32件,B型48件.
(2)设该商场获得利润为w元,
w=(60-50)x+(68-56)(80-x)
=-2x+960,
∵k=-2<0,∴w随x增大而减小.
∴当x=30时w最大=900,
即A型30件,B型50件时获得利润最大,最大利润为900元.
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