早教吧作业答案频道 -->数学-->
线限代数如何证明：若AA^T=E,｜A｜＝—1,试证：A＋E不可逆
题目详情
线限代数 如何证明：若AA^T=E,｜A｜＝—1,试证：A＋E不可逆
▼优质解答
答案和解析
|A+E|
=|A+AA^T|
=|A(E+A^T)|
=|A(E+A)^T|
=|A||(E+A)^T|
=-|A+E|
所以|A+E|=0
A+E不可逆
=|A+AA^T|
=|A(E+A^T)|
=|A(E+A)^T|
=|A||(E+A)^T|
=-|A+E|
所以|A+E|=0
A+E不可逆
看了 线限代数如何证明：若AA^T...的网友还看了以下：
e^a*e^b等于e^ab吗?e^a-e^b=e^b*(e^(a/b)-1)对吗?那e^a/e^b 2020-06-10 …
矩阵若A^k=0,求证（E-A）^(-1)=E+A+A^2+……+A^(K-1) 2020-06-12 …
101∵|P|=0-10=-1≠0∴可逆（这个应该是个上三角矩阵吧?如何算001的呢?那个乘那个呢 2020-06-25 …
设矩阵A=（1000,-2300,0-450,00-67）,且B=（E+设矩阵A=（1000,-2 2020-07-17 …
证明:设方阵A满足A²-A-2E＝0,证明A,E-A都可逆,并求A∧-1和（E-A）∧-1 2020-07-18 …
若A^k=o(k为正整数）求证（E-A）^(-1)=E+A+A^2+……+A^(K-1) 2020-07-20 …
设方阵A满足A^3=0.试证明E-A可逆,且（E-A）^-1=E+A+A^2 2020-07-25 …
若a,b,c,d都是整数,其中c大于0,并且满足a+b+c=d,b+c+d=e,c+d+e=a,e 2020-07-30 …
x的绝对值近似为0且a是大于1的常数.用微分法求e^(a-x)近似公式结果是e^a（1-a） 2020-07-31 …
本人完全不会.1,设方阵A满足A3=0,试证明E-A可逆,且（E-A）-1=E+A+A2.2,.设 2020-07-31 …