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线限代数如何证明：若AA^T=E,｜A｜＝—1,试证：A＋E不可逆
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线限代数 如何证明：若AA^T=E,｜A｜＝—1,试证：A＋E不可逆
▼优质解答
答案和解析
|A+E|
=|A+AA^T|
=|A(E+A^T)|
=|A(E+A)^T|
=|A||(E+A)^T|
=-|A+E|
所以|A+E|=0
A+E不可逆
=|A+AA^T|
=|A(E+A^T)|
=|A(E+A)^T|
=|A||(E+A)^T|
=-|A+E|
所以|A+E|=0
A+E不可逆
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