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从{-3,-2,-1,0,1,2,3}中,任取3个不同的数作为抛物线的方程y=ax2+bx+c(a≠0)的系数,使抛物线过原点,且顶点在第一象限这样的抛物线共有()条.A.9B.6C.12D.7

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从{-3,-2,-1,0,1,2,3}中,任取3个不同的数作为抛物线的方程y=ax2+bx+c(a≠0)的系数,使抛物线过原点,且顶点在第一象限这样的抛物线共有(  )条.

A. 9

B. 6

C. 12

D. 7

▼优质解答
答案和解析
∵抛物线过原点,且顶点在第一象限,
∴c=0,且
-
b
2a
>0
-b2
4a
>0

即a<0,b>0,c=0,
∴a=-3,c=0时,b=1,2,3,有3条,
a=-2,c=0时,b=1,2,3,有3条,
a=-1,c=0时,b=1,2,3,有3条,
∴这样的抛物线有3+3+3=9条.
故选:A.