在距离地面高位H处，将质量为m的小钢球以初速度v0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h求：（1）求钢球落地时的速度大小v．（2）泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力？（3

Question

在距离地面高位H处，将质量为m的小钢球以初速度v₀竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h求：
（1）求钢球落地时的速度大小v．   
（2）泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力？
（3）求泥土阻力对小钢球所做的功．
（4）求泥土对小钢球的平均阻力大小．

Answer 1

（1）钢球下落的过程中重力做功，由动能定理得：mgH=(1)/(2)mv2-(1)/(2)m

v

2 0

落地时的速度：v=√(v20+2gH)
（2）钢球进入泥土中的过程中，钢球的速度是变化的，泥土对钢球的之间的接触面也是变化的，所以钢球受到的力是变力；
（3）小钢球陷入泥土中的过程中重力和阻力做功，设泥土的阻力做功为W，则：
mgh-W=0-(1)/(2)mv2
得：W=mgh+mgH+(1)/(2)m

v

2 0

（4）泥土对小钢球的平均阻力大小：

.

f

=(W)/(h)=mg(1+(H)/(h))+(mv20)/(2h)
答：（1）钢球落地时的速度大小是√(v20+2gH)．   
（2）泥土对小钢球的阻力是变力；
（3）泥土阻力对小钢球所做的功是mgh+mgH+(1)/(2)m

v

2 0

；
（4）泥土对小钢球的平均阻力大小是mg(1+(H)/(h))+(mv20)/(2h)．