装配某种机器用甲种工人11人,乙种工人5人,经过1.5天完成,若用甲种工人2人,乙种工人3人,经过6天完成,现在14人经过3天完成,问这14人中,甲,乙两种工人各多少人?

Question

装配某种机器用甲种工人11人,乙种工人5人,经过1.5天完成,若用甲种工人2人,乙种工人3人,经过6天完成,
现在14人经过3天完成,问这14人中,甲,乙两种工人各多少人?

Answer 1

两种方法：
一：
因为：甲种工人11人,乙种工人5人,经过1.5天完成
甲种工人2人,乙种工人3人,经过6天完成
比较发现第2种的完成时间是第一次的4倍.如果按照第2种的配置也要1.5天完成（即工作时间缩小4倍）,那么工作效率得提高4倍（也就是说“甲种工人2人,乙种工人3人”得扩大4倍,变成“甲种工人8人,乙种工人12人”）
再和第1种情况比较,可以得出：甲种工人3人的效率（11-8）=乙种工人7人的效率（12-5）；
现在14人经过3天完成,由 甲种工人8人,乙种工人12人1.5天完成可知：3天完成的话只需 甲种工人4人,乙种工人6人,但这样的话,总人数只有10人,比要求的14人少了4人,怎么办?
不要忘了：甲种工人3人的效率=乙种工人7人的效率,那就换人,拿甲种工人3人换乙种工人7人,这样最后甲种工人只剩1人（4-3）,乙种工人就有13人（6+7）.
二：
甲1人--乙13人
（11X+5Y）×1.5=1,（2X+3Y）×6=1
X=7/138,Y=3/138
设甲有w人,则乙有14－w人
【7/138×w＋3/138×（14－w）】×3=1
甲w=1,乙14－1=13