考研数学排列组合：方程1/C5x-1/C6X=7/（10*C7x）的解是：A.5B.4C.3D.2E.1书上的解释是：原方程可化为：(C6x-C5x)/C5xC6x=7/10C7x,即C5(x-1)/C5xC6x=7/10C7x即：7C5xC6x=10C5(x-1)C7x化简得x^2-23x+42=0,解得x=2或x=21

Question

考研数学排列组合：方程1/C5x-1/C6X=7/（10*C7x）的解是：A.5 B.4 C.3 D.2 E.1
书上的解释是：
原方程可化为：(C6x-C5x)/C5xC6x=7/10C7x,即
C5(x-1)/C5xC6x=7/10C7x
即：7C5xC6x=10C5(x-1)C7x
化简得x^2-23x+42=0 ,解得x=2或x=21.根据组合定义x

Answer 1

这是根据组合数的公式C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)
令x=6,m=x,即得：
C(6,x)=C(5,x)+C(5,x-1)
即：C6x-C5x=C5x-1
10C5(x-1)C7x=7C5xC6x