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我国探月工程实施“绕”、“落”、“回”发展战略.“绕”即环绕月球进行月表探测,2007年10月24日成功发射“嫦娥一号”探测器完成绕月探测;“落”是着月探测,2013年12月2日成功发射
题目详情
我国探月工程实施“绕”、“落”、“回”发展战略.“绕”即环绕月球进行月表探测,2007年10月24日成功发射“嫦娥一号”探测器完成绕月探测;“落”是着月探测,2013年12月2日成功发射“嫦娥三号”并于2013年12月14日成功实施软着陆,传回图象,释放月球车;“回”是在月球表面着陆,并采样返回,计划于2017年前后实施.假设若干年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验:①当质量为m1的飞船(含登月舱)沿贴近月球表面的圆形轨道环绕时,测得环绕一周经过的时间为T;②当质量为m2的登月舱在月球表面着陆后,科研人员在距月球地面高h处以速度v0水平抛出一个质量为m0的小球,测得小球落地点与抛出点的水平距离为L.试根据以上信息,求:
(1)月球表面重力加速度的大小g;
(2)月球的质量M;
(3)登月舱离开月球返回近月轨道上的宇宙飞船时发动机做的功?
(1)月球表面重力加速度的大小g;
(2)月球的质量M;
(3)登月舱离开月球返回近月轨道上的宇宙飞船时发动机做的功?
▼优质解答
答案和解析
(1)设月球表面重力加速度为g,由平抛运动规律
竖直方向自由落体运动h=
gt2
水平方向匀速直线运动L=v0t
解得:g=
(2)设月球半径为R,飞船在近月面轨道环行时,有:G
=m1(
)2R
在月球表面时,有:G
=m0g
解得:R=
=
所以M=
=
(3)发动机做功使登月舱离开月球绕月球表面做匀速圆周运动,登陆舱在近月轨道运行的向心加速度为g,则g=
v
解得:v=
由动能定理:W=
m2v2−0=
答:(1)月球表面重力加速度的大小g=
;
(2)月球的质量M为
;
(3)登月舱离开月球返回近月轨道上的宇宙飞船时发动机做的功为
.
竖直方向自由落体运动h=
1 |
2 |
水平方向匀速直线运动L=v0t
解得:g=
2h
| ||
L2 |
(2)设月球半径为R,飞船在近月面轨道环行时,有:G
Mm1 |
R2 |
2π |
T |
在月球表面时,有:G
Mm0 |
R2 |
解得:R=
gT2 |
4π2 |
h
| ||
2π2L2 |
所以M=
gR2 |
G |
h3T4
| ||
2Gπ4L6 |
(3)发动机做功使登月舱离开月球绕月球表面做匀速圆周运动,登陆舱在近月轨道运行的向心加速度为g,则g=
2π |
T |
解得:v=
hT
| ||
πL2 |
由动能定理:W=
1 |
2 |
m2h2T2
| ||
2π2L4 |
答:(1)月球表面重力加速度的大小g=
2h
| ||
L2 |
(2)月球的质量M为
h3T4v06 |
2Gπ4L6 |
(3)登月舱离开月球返回近月轨道上的宇宙飞船时发动机做的功为
m2h2T2v04 |
2π2L4 |
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