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如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，点F是△ABC的重心（即点F是△ABC的两条中线AD、BE的交点），BF=6，则DF=．
题目详情
如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，点F是△ABC的重心（即点F是△ABC的两条中线AD、BE的交点），BF=6，则DF=___．
▼优质解答
答案和解析
∵点F是△ABC的重心，
∴EF=
BF=
×6=3，
∵AB=BC，BE是中线，
∴AE=
AC=
×8=4，BE⊥AC，
在Rt△AEF中，由勾股定理得，AF=
=
=5，
∴DF=
AF=
．
故答案为：
．
∴EF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵AB=BC，BE是中线，
∴AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在Rt△AEF中，由勾股定理得，AF=
| AE2+EF2 |
| 32+42 |
∴DF=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
故答案为：
| 5 |
| 2 |
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