设△ABC的面积为1，D是边AB上一点，且ADAB=13，若在边AC上取一点E，使四边形DECB的面积为34，则CEEA的值为（）A.12B.13C.14D.15

Question

设△ABC的面积为1，D是边AB上一点，且(AD)/(AB)=(1)/(3)，若在边AC上取一点E，使四边形DECB的面积为(3)/(4)，则(CE)/(EA)的值为（　　）
A. (1)/(2)
B. (1)/(3)
C. (1)/(4)
D. (1)/(5)

Answer 1

连接BE．
∵(AD)/(AB)=(1)/(3)，
∴△ADE和△ABE的面积比是1：3．
设△ADE的面积是k，则△ABE的面积是3k，则△BDE的面积是2k．
设△BCE的面积是x，则有（2k+x）=(3)/(4)（3k+x），
解得x=k．
则△ABE和△BCE的面积比是3：1，
则(CE)/(EA)的值为(1)/(3)．
故选B．