从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站,铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票?这些车票有多少种不同的票价?

Question

从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站,铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票?这些车票有多少种不同的票价?

Answer 1

既然题目是是从广州到北京,那么就只考虑去（往）程票.为了方便,把起点规定为0,终点规定为9,中间各大站依次为1~8.假设乘车者起点为0,他的目的地有9种可能；假设起点为1,目的地有8种可能,如此类推至起点为8,目的地为9.因此,票的种数为9+8+7+6+.+2+1=45.如果票价只与中途经历的大站数目有关（比如两种乘车法,它们起点、终点各不相同,但都经历3站,那么规定他们的票价相同）,则票价种数就是各站之间“距离”的种数,“距离”有1,2,3,4,5,6,7,8,9共9种类型,故票价有9种.当然,如果相邻站之间的票价也不同的话,那么一般而言,有多少种乘车方案,就有多少种票价.