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（2008•平谷区二模）如图，张大爷家有一块四边形的菜地，在A处有一口井，张大爷欲想从A处引一条笔直的水渠，且这条笔直的水渠将四边形菜地分成面积相等的两部分．请你为张大爷设计
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（2008•平谷区二模）如图，张大爷家有一块四边形的菜地，在A处有一口井，张大爷欲想从A处引一条笔直的水渠，且这条笔直的水渠将四边形菜地分成面积相等的两部分．请你为张大爷设计一种引水渠的方案，画出图形并说明理由．▼优质解答
答案和解析
连接AC，过D作AC的平行线交BC的延长线于E，取BE的中点F，连接AF，
则AF即为所引水渠，
连接AE，
∵DE∥AC，∴S△CDE=S△ADE，
∴S△CEG=S△ADG，
∴S四边形ABCD=S△ABE，
∵F是BE的中点，
∴S△ABF=S四边形AFCD．
连接AC，过D作AC的平行线交BC的延长线于E，取BE的中点F，连接AF，则AF即为所引水渠，
连接AE，
∵DE∥AC，∴S△CDE=S△ADE，
∴S△CEG=S△ADG，
∴S四边形ABCD=S△ABE，
∵F是BE的中点，
∴S△ABF=S四边形AFCD．
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