正方形的中心为G（-1,0）,一边所在的直线斜力为3,且正方形的面积为14、4,求正方形各边所在的直线方程

Question

正方形的中心为G（-1,0）,一边所在的直线斜力为3,且正方形的面积为14、4,求正方形各边所在的直线方程

Answer 1

设斜率为3的边所在直线方程为y=3x+b
∵正方形的面积为14.4
∴正方形各边长为√14.4=(6/5)√10
∴中心G（-1,0）到y=3x+b的距离为
|-3+b|/√10=(3/5)√10
∴b=9 或 b=-3
即正方形的一组对边所在直线方程为 y=3x+9 及 y=3x-3
∵垂直关系
∴另一组对边的斜率为-1/3
设其中一条边所在直线方程为 y=-1/3x+B
∴中心G（-1,0）到y=-1/3x+B的距离为
|1/3+B|/√10=(3/5)√10
∴B=17/3 或 B=-19/3
∴该组对边的直线方程为 y=-1/3x+17/3 及 y=-1/3x-19/3