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如图，要从一张等腰直角三角形GEF彩纸上裁出一张长方形彩纸ABCD，要求长方形彩纸ABCD的各顶点都在等腰直角三角形GEF的边上，已知GE=GF=20cm，记长方形彩纸ABCD的面积为S．（1）当S=75cm2，求出
题目详情
如图，要从一张等腰直角三角形GEF彩纸上裁出一张长方形彩纸ABCD，要求长方形彩纸ABCD的各顶点都在等腰直角三角形GEF的边上，已知GE=GF=20cm，记长方形彩纸ABCD的面积为S．
（1）当S=75cm2，求出长方形彩纸的长和宽．
（2）当S最大时，请画出图形，并求出S的最大值以及此时对应的长方形彩纸的长和宽．
（1）当S=75cm2，求出长方形彩纸的长和宽．
（2）当S最大时，请画出图形，并求出S的最大值以及此时对应的长方形彩纸的长和宽．
▼优质解答
答案和解析
（1）①如图1，
设AB=x，
∵△GEF是等腰直角三角形，GE=GF=20cm，
∴BC=20
-2x，
∴x（20
-2x）=75，
解得：x1=
，x2=
∴长方形彩纸的长为15
宽
或长为
宽为5
设AB=x，
∵△GEF是等腰直角三角形，GE=GF=20cm，
∴BC=20
| 2 |
∴x（20
| 2 |
解得：x1=
| 5 |
| 2 |
| 2 |
| 15 |
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∴长方形彩纸的长为15
| 2 |
5
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| 2 |
15
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