如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换

Question

如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k₁的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T₁，弹簧的弹力为F₁；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k₂（k₂＞k₁）的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T₂，弹簧的弹力为F₂，则下列关于T₁与T₂、F₁与F₂大小之间的关系，正确的是（　　）

A．T₁＞T₂
B．T₁=T₂
C．F₁＜F₂
D．F₁=F₂

Answer 1

以小球B为研究对象，分析受力情况，如图所示：

由平衡条件可知，弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力F_合与重力mg大小相等，方向相反，即F_合=mg，作出力的合成如图，由三角形相似得：
(G)/(AO)=(F)/(AB)=(T)/(OB)
又由题，OA=OB=L，得：
T=mg
F=(x)/(L)G
故绳子的拉力F只与小球B的重力有关，与弹簧的劲度系数K无关，所以得到T₁=T₂；
当弹簧劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故长度x增加，故F₂＞F₁；
故AD错误，BC正确；
故选：BC．