如图为“测量弹簧劲度系数”的实验装置图，弹簧的上端固定在铁架台上，下端装有指针及挂钩，指针恰好指向一把竖直立起的毫米刻度尺．现在测得在挂钩上挂上一定数量钩码时指针在刻

Question

如图为“测量弹簧劲度系数”的实验装置图，弹簧的上端固定在铁架台上，下端装有指针及挂钩，指针恰好指向一把竖直立起的毫米刻度尺．现在测得在挂钩上挂上一定数量钩码时指针在刻度尺上的读数如表：

钩码数n	0	1	2	3	4	5
刻度尺读数xn（cm）	2.62	4.17	5.70	7.22	8.84	10.43

已知所有钩码的质量可认为相同且为m₀=50g，重力加速度g=10m/s²．请回答下列问题：
（1）请根据表格数据计算出弹簧的劲度系数，k=______N/m．（结果保留两位有效数字）
（2）考虑到在没有挂钩码时弹簧自身有重量，测量的劲度系数与真实值相比较______（填偏大、偏小、没有影响）．

Answer 1

（1）弹簧的原长为：L₀=2.62cm，钩码每增加50g弹簧的形变量的平均值为：△x=(L3+L4+L5−(L2+L1+L0))/(3×3)=(10.43+8.84+7.22−(2.64+4.17+5.70))/(9)=1.56cm；
由F=k△x得：F=(F)/(△x)=(mg)/(△x)=(0.5)/(0.0156)=32N/m
（2）由胡克定律可知，弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，即：△F=k△x，因此弹簧的自重不会对劲度系数产生影响．
故答案为：（1）32，（2）没有影响．