（2014•湖北二模）如图为“测量弹簧劲度系数”的实验装置图，弹簧的上端固定在铁架台上，下端装有指针及挂钩，指针恰好指向一把竖直立起的毫米刻度尺．现在测得在挂钩上挂上一定数

Question

（2014•湖北二模）如图为“测量弹簧劲度系数”的实验装置图，弹簧的上端固定在铁架台上，下端装有指针及挂钩，指针恰好指向一把竖直立起的毫米刻度尺．现在测得在挂钩上挂上一定数量钩码时指针在刻度尺上的读数如下表：

钩码数n	0	1	2	3	4	5
刻度尺读数xn（cm）	2.62	4.17	5.70	7.22	8.84	10.43

已知所有钩码的质量可认为相同且为m₀=50g，当地重力加速度g=9.8m/s²．请回答下列问题：
（1）请根据表格数据计算出弹簧的劲度系数，k=______N/m．（结果保留两位有效数字）
（2）考虑到在没有挂钩码时弹簧自身有重量，测量的劲度系数与真实值相比较______（填偏大、偏小、没有影响）．

Answer 1

（1）弹簧的原长为：L₀=2.62cm，钩码每增加50g弹簧的形变量的平均值为：
△x＝((L5+L4+L3)−(L2+L1+L0))/(3×3)=((10.43+8.84+7.22)cm−(2.62+4.17+5.70)cm)/(9)=1.56cm；
由F=k△x得：
k＝(F)/(△x)＝(mg)/(△x)＝(0.5N)/(1.56×10−2m)＝32N/m
（2）由胡克定律可知，弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，即：△F=k△x，因此弹簧的自重不会对劲度系数产生影响．
故答案为：（1）32，（2）没有影响．