原长相同，劲度系数分别是k1k2k3的三个轻质弹簧（已知k1＞k2＞k3）分别如图（a）、（b）、（c）三种方式组成弹簧组，每个钩子与悬点的距离相等，当在每个钩子上挂上相同质量的物体后（

Question

原长相同，劲度系数分别是k₁k₂k₃的三个轻质弹簧（已知k₁＞k₂＞k₃）分别如图（a）、（b）、（c）三种方式组成弹簧组，每个钩子与悬点的距离相等，当在每个钩子上挂上相同质量的物体后（　　）
A. （a）图中弹簧组的伸长量最大
B. （b）图中弹簧组的伸长量最大
C. （c）图中弹簧组的伸长量最大
D. 三图中弹簧组伸长量一样大

Answer 1

根据弹簧的串并联规律，分别表示出每一组弹簧的总的劲度系数：
k_a=(k1k2+k1k3)/(k1+k2+k3)--（1）
k_b=(k1k2+k2k3)/(k1+k2+k3)--（2）
k_c=(k1k3+k2k3)/(k1+k2+k3)--（3）
因为k₁＞k₂＞k₃，比较（1）、（2）可知，分母相同，分子中只有后半部分不同，所以，k_a＞k_b；
比较（2）、（3）可知，分母相同，分子中只有前半部分不同，所以，k_b＞k_c．
综合比较结果得，k_a＞k_b＞k_c，
因为弹簧的劲度系数越大，伸长越短，所以，它们的伸长量（a）组最短，（c）组最长．选项C符合题意．
故选C．