三张K遇三个A的概率是多大?题目是这样的:一副扑克有54张牌,除去大小王是52张.假定有两个人在玩争上游,即每人三张牌赌大小.那么三张A遇三张K的概率是多大?也就是说取多少次牌才能遇上一

Question

三张K遇三个A的概率是多大?
题目是这样的:一副扑克有54张牌,除去大小王是52张.假定有两个人在玩争上游,即每人三张牌赌大小.那么三张A遇三张K 的概率是多大?也就是说取多少次牌才能遇上一次?如果是三个人又是多大的概率?
我要的是确切的数值。比如说万分之一呀还是十万分之一？取几千次牌呀还是几百次牌？计算办法简略说一下。不要模糊答案。

Answer 1

一副牌(扣除大小王)中取3张,其中某一人取到3张A的概率是：
(4/52)*(3/51)*(2/50)=1/5525；
注：取到的第一张是A的概率是4/52,即从52张牌中取到4张A中的1张的概率,下同；
在此基础上,另一人取到3张K的概率是：
(4/49)*(3/48)*(2/47)=1/4606；
但可能是第一人取到3张A,第二人取到3张K,也可能是相反的情况,所以情况有两种,则3张A碰上3张K的概率为：
2/(5525*4606)=1/12724075.
如果有3个人,实际上取到3张A和3张K的概率仍旧相同,但有3个人,由谁取到A或K共有6种情况,即：
(设三人分别为1、2、3)
1=A,2=K；
1=A,3=K；
1=K,2=A；
1=K,3=A；
2=A,3=K；
2=K,3=A.
所以有3人参加游戏,3个A碰到3个K的概率为：
6/(5525*4606)≈1/4241358
初步计算,可能有误,仅作参考.