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三角形abc是圆o的内接三角形,p为劣弧bc
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三角形abc是圆o的内接三角形,p为劣弧bc
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答案和解析
等边三角形ABC内接于圆O,P是劣弧BC上的一点,延长BP至D,使BD=AP,连结CD.（续上）判断三角形PDC是什么三角形?并说明理由/
△PDC是等边三角形
理由：
因为△ABC是等边三角形
所以AC＝BC,∠BAC＝60°
因为∠CAP＝∠CBP,AP＝BD
所以△APC≌△BCD（SAS）
所以PC＝CD
因为四边形ABPC是圆内接四边形
所以∠CPD＝∠BAC＝60°
所以△PDC是等边三角形
△PDC是等边三角形
理由：
因为△ABC是等边三角形
所以AC＝BC,∠BAC＝60°
因为∠CAP＝∠CBP,AP＝BD
所以△APC≌△BCD（SAS）
所以PC＝CD
因为四边形ABPC是圆内接四边形
所以∠CPD＝∠BAC＝60°
所以△PDC是等边三角形
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