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∫tan^3xdx+∫tan^5xdx,
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∫tan^3xdx+∫tan^5xdx,
▼优质解答
答案和解析
答案其实很简单~~
∫tan^5x dx
=∫tan³x(sec²x-1) dx
=∫tan³xsec²x dx - ∫tan³x dx
∴原式=∫tan³x dx + ∫tan³xsec²x dx - ∫tan³x dx
=∫tan³xsec²x dx
=∫tan³x d(tanx)
=(1/4)tan^4x + C
∫tan^5x dx
=∫tan³x(sec²x-1) dx
=∫tan³xsec²x dx - ∫tan³x dx
∴原式=∫tan³x dx + ∫tan³xsec²x dx - ∫tan³x dx
=∫tan³xsec²x dx
=∫tan³x d(tanx)
=(1/4)tan^4x + C
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