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已知正方形的边长为1,截去四个角后成正八边形,球这个正八边形的面积
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已知正方形的边长为1,截去四个角后成正八边形,球这个正八边形的面积
▼优质解答
答案和解析
因为要想使之成为正八边型,那么截去的三角形一定为等边直角三角形
设截去的等边直角三角形直角边长为X,那么正八边型的边长为X√2
又因为正方形边长-2X=正八边型边长
所以1-2X=X√2
解:X=(2-√2)/2
那么截去的一个小直角三角形的面积=X方/2=(3-2√2)/4
正8边型面积=正方形面积-4个三角形面积
所以S8边型=1-4*(3-2√2)/4=2√2-2
设截去的等边直角三角形直角边长为X,那么正八边型的边长为X√2
又因为正方形边长-2X=正八边型边长
所以1-2X=X√2
解:X=(2-√2)/2
那么截去的一个小直角三角形的面积=X方/2=(3-2√2)/4
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