底面直径为10的圆柱被与底面成60°的平面所截，截口是一个椭圆，该椭圆的长轴长，短轴长，离心率为3232．

Question

底面直径为10的圆柱被与底面成60°的平面所截，截口是一个椭圆，该椭圆的长轴长______，短轴长______，离心率为

(√(3))/(2)

(√(3))/(2)

．

Answer 1

∵设圆柱的底面直径为10，截面与底面成60°
∴椭圆的短轴长2b=10，即b=5，
椭圆的长轴长2a=(10)/(cos60°)=20，即a=10，
根据：c=√(a2−b2)=5√(3)，
则椭圆的离心率e=(c)/(a)=(√(3))/(2)，
故答案为：20，10，(√(3))/(2)