一道智力题,设有一条绳子(很好的橡皮绳)长1米,而且每秒均匀拉伸10厘米,一只虫子(当然是理想的虫子啦,永远不死的虫子,)从绳子的一端爬向另一端,每秒爬1厘米,问,虫子能爬到另一端否?1=(v0/v

Question

一道智力题,
设有一条绳子(很好的橡皮绳)长1米,而且每秒均匀拉伸10厘米,
一只虫子(当然是理想的虫子啦,永远不死的虫子,)从绳子的一端爬向
另一端,每秒爬1厘米,
问,虫子能爬到另一端否?
1=(v0/v)*ln((x0+v*t)/x0)
v0=1 ,v=10 ,x0=100
t=100*exp(10)-100 (秒）
大概是25.5天后虫子爬到另一端
谁能仔细说一下?

Answer 1

试想,如果开始拉伸之前虫子就位于绳子的半米处,就算它不爬都会每秒前进5厘米.知道这个道理就可以理解为什么它会爬到头了.
虫子前进的速度时刻都在增加,从最开始的1cm/s到终点时的11cm/s,其间速度按照1+10*当前位置百分比计算.
我没有高等数学基础,我只是从中学数学角度理解.虽然一样解决问题,但诚然要比应用高等数学麻烦.不过却很容易理解.为了使大家都能明白我只好献丑了hohoho~