据天文学家研究发现，月球正在以每年3.8cm的“速度”远离地球，地月之间的距离从“刚开始”的约2×104km拉大到目前的月38×104km，100万年前的古人类看到的月球大小是现在的15倍左右，随着

Question

据天文学家研究发现，月球正在以每年3.8cm的“速度”远离地球，地月之间的距离从“刚开始”的约2×10⁴km拉大到目前的月38×10⁴km，100万年前的古人类看到的月球大小是现在的15倍左右，随着时间的推移，月球还会“走”很远，最终离开地球的“视线”，假设地球和月球的质量不变，不考虑其它星球对“地-月”系统的影响，已知月球环绕地球运动的周期为27d（天），√(19)=4.36，√(15)=3.87，以下说法正确的是（　　）

A．随着时间的推移，月球在离开地球“视线”之前的重力势能会缓慢增大
B．月球“刚开始”环绕地球运动的线速度大小约为目前的15倍
C．月球“刚开始”环绕地球运动的周期约为8h
D．月球目前的向心加速度约为“刚开始”的(1)/(225)倍

Answer 1

A、月球在离开地球“视线”之前要克服万有引力做功，所以重力势能会缓慢增大，A正确
B、根据万有引力充当向心力得：V=√((GM)/(r))，所以刚开始的V′=√((38×104)/(2×104))V=4.36V，B错误
C、根据万有引力充当向心力得：T=√((4π2r3)/(GM))，所以刚开始的T′=(1)/(19√(19))T=(T)/(82)=(27×24)/(82)＝7.9h≈8h，故C正确
D、根据万有引力充当向心力得：(GMm)/(r2)＝ma，所以目前的向心加速度约为“刚开始”的a=(a′)/(√(19))=(a′)/(4.36)，D错误
故选：AC