10sin(4t+45°)拉氏变换感激不尽解析上写10sin(4t+45°)=5√2（sin4t+cos4t）;拉氏变换后得5√2（4/s+16+s/s+16）怎么算过来的为什么等于5√2（sin4t+cos4t）感激不尽,

Question

10sin(4t+45°)拉氏变换 感激不尽
解析上写10sin(4t+45°)=5√2（sin4t+cos4t）;拉氏变换后得5√2（4/s+16 + s/s+16 ）怎么算过来的 为什么等于5√2（sin4t+cos4t） 感激不尽,

Answer 1

1、为什么等于5√2（sin4t+cos4t）?
这个是基本的三角公式（和角公式）,sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,代入即可.
2、拉氏变换后得5√2（4/s+16 + s/s+16 ）怎么算过来的 ?
这个也是拉氏变换的基本公式,是需要记住的
L(sinat)=a/(s^2+a^2),L(cosat)=s/(s^2+a^2)