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已知数列an的前n项和胃Sn.且Sn+1/2an=1
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已知数列an的前n项和胃Sn.且Sn+1/2an=1
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答案和解析
原式为Sn+ ½An =1①
则Sn-1 +½An-1 =1②
①-②
则 An+½An-½An-1 = 0
即 3An =An-1 等比数列
由①S1+ ½A1 =1 S1=A1 即A1 =2/3
即An=2*3^(-n)
Sn=1- 3^(-n)
则Sn-1 +½An-1 =1②
①-②
则 An+½An-½An-1 = 0
即 3An =An-1 等比数列
由①S1+ ½A1 =1 S1=A1 即A1 =2/3
即An=2*3^(-n)
Sn=1- 3^(-n)
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