如图所示，在光滑水平面上有一长为L1、宽为L2的单匝矩形闭合导体线框abcd，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合．线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻

Question

如图所示，在光滑水平面上有一长为L₁、宽为L₂的单匝矩形闭合导体线框abcd，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合．线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻为R．现将用垂直于线框ab边的水平拉力，将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab边与磁场边界平行．求线框被拉出磁场的过程中：

（1）通过线框的电流；
（2）线框中产生的焦耳热；
（3）线框中a、b两点间的电压大小．

Answer 1

（1）线框产生的感应电动势E=BL₂v
通过线框的电流I=(E)/(R)=(BL2v)/(R)
（2）线框被拉出磁场所需时间t=(L1)/(v)
此过程中线框中产生的焦耳热Q=I²Rt=(B2L1L22v)/(R)
（3）线框ab边的电阻R_ab=(L2)/(2(L1+L2)) R
线框中a、b两点间电压的大小 U=IR_ab=(BL22v)/(2(L1+L2))．
答：（1）通过线框的电流为(BL2v)/(R)．
（2）线框中产生的焦耳热为(B2L1L22v)/(R)．
（3）线框中a、b两点间的电压大小(BL22v)/(2(L1+L2))．