已知集合A={x||x-a|=4}已知集合A={x||x-a|=4},集合B={1,2,b}．（1）是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A⊆B?若存在,求出对应的a；若不存在,试说明理由；集合A去掉绝对值是两种情况我知道

Question

已知集合A={x||x-a|=4}
已知集合A={x||x-a|=4},集合B={1,2,b}．
（1）是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A⊆B?若存在,求出对应的a；若不存在,试说明理由；
集合A去掉绝对值是两种情况我知道 但是答案的意思是要同时满足两种情况么?为什么没有a呢 只需要给一个a的值不就可以限定集合A里的x的值了么

Answer 1

集合A={x||x-a|=4},
∴A={a-4,a+4}
∵对于任意实数b都有A⊆B
∴①a-4=1 且a+4=2 解得a=5且a=-2
显然是无解的
②a-4=2且a+4=1 解得a=6且a=-3
同样也是无解的.
综上可得不存在a的值使得对于任意实数b都有A⊆B.