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(2012•安徽)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同

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(2012•安徽)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为(  )
A. 1或3
B. 1或4
C. 2或3
D. 2或4
▼优质解答
答案和解析
由题意,
C
2
6
−13=15−13=2
①设仅有甲与乙,丙没交换纪念品,则收到4份纪念品的同学人数为2人
②设仅有甲与乙,丙与丁没交换纪念品,则收到4份纪念品的同学人数为4人
综上所述,收到4份纪念品的同学人数为2或4人
故选D.