流水作业线上生产出的每个产品为不合格的概率为P当生产K个不合格品时即停工检修一次求两次之间产品期望流水作业线上生产出的每个产品为不合格的概率为P当生产K个不合格品时即停工

Question

流水作业线上生产出的每个产品为不合格的概率为P 当生产K个不合格品时即停工检修一次 求两次之间产品期望
流水作业线上生产出的每个产品为不合格的概率为P 当生产K个不合格品时即停工检修一次 求两次检修之间的产品的数学期望

Answer 1

你好!
设第i-1个不合格品出现到第i个合格品出现期间产品数为Xi【i为下标,i=1,2,……,k】
两次检修之间的总产品数为X=∑Xi
∵Xi独立同分布,P(Xi=j)=p(1-p)^(j-1),j=1,2,3,……
E(Xi)=∑jp(1-p)^(j-1)=1/p
∴E(X)=∑E(Xi) = k/p