九年级数学探究训练第16页第四题与第五题两道题咱不会,会的童鞋请帮忙啊~~~~~~~~~~~~~~谢谢大家,求助啊

Question

九年级数学探究训练第16页第四题与第五题两道题咱不会,会的童鞋请帮忙啊~~~~~~~~~~~~~~
谢谢大家,求助啊

Answer 1

第四题：（∠AGF是∠1,∠BAD是∠2,∠DAC是∠3）
∵FG∥AB
∴∠1=∠2
又∵AD平分∠BAC
∴∠2=∠3
∴∠1=∠3
∴AF=GF
又∵AF=BE
∴GF=BE
∴四边形BGFE是平行四边形.
第五题：（∠ECB是∠1,∠ECA是∠2,∠FEC是∠3,∠FCN是∠4,∠ACF是∠5）
⑴当点O运动到中点时
∴MN∥BC
∴∠1=∠3
又∵CE平分∠ACB
∴∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴OE=OC
又∵点O是AC的中点
∴AO=OC
∴AO=OC=OE
同理OF=OC
∴四边形AECF是平行四边形
⑵AC=EF
∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACN
∴∠1=∠2,∠4=∠5
又∵∠1+∠2+∠4+∠5=180°
∴∠2+∠5=½180°=90°
∴平行四边形AECF是矩形
∴AC=EF
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