为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如表数据：处罚金额x（元）05101520会闯红灯的人数y805

Question

为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如表数据：

处罚金额x（元）	0	5	10	15	20
会闯红灯的人数y	80	50	40	20	10

（Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少？
（Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
①求这两种金额之和不低于20元的概率；
②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

（本小题满分12分）
（Ⅰ）由题意知，处罚10元会闯红灯的概率与罚20元会闯红灯的概率的差是：
(40)/(200)−(10)/(200)＝(3)/(20)．
（Ⅱ）①设“两种金额之和不低于20元”的事件为A，
从5种金额中随机抽取2种，总的选法有

C

2 5

=10种，满足金额之和不低于20元的有6种，
故所求的概率为：P(A)＝(6)/(10)＝(3)/(5) ．
②根据条件，X的可能取值为5，10，15，20，25，30，35，
分布列为：

X	5	10	15	20	25	30	35
P（X）	(1)/(10)	(1)/(10)	(1)/(5)	(1)/(5)	(1)/(5)	(1)/(10)	(1)/(10)

EX=5×(1)/(10)+10×(1)/(10)+15×(1)/(5)+20×(1)/(5)+25×(1)/(5)+30×(1)/(10)+35×(1)/(10)=20．