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高中等差数列
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高中等差数列
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Sn=n^2*an
S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)
相减
Sn-S(n-1)=an=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)
(n^2-1)*an=(n-1)^2*a(n-1)
两边同除以n-1
(n+1)*an=(n-1)*a(n-1)
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
所以a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
……
a3/a2=2/4
a2/a1=1/3
相乘,中间约分
an/a1=1*2/n(n+1)=2/(n²+n)
a1=1/2,
所以an=1/(n²+n)
S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)
相减
Sn-S(n-1)=an=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)
(n^2-1)*an=(n-1)^2*a(n-1)
两边同除以n-1
(n+1)*an=(n-1)*a(n-1)
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
所以a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
……
a3/a2=2/4
a2/a1=1/3
相乘,中间约分
an/a1=1*2/n(n+1)=2/(n²+n)
a1=1/2,
所以an=1/(n²+n)
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