关于时钟的物理题教堂的时钟上,分针是时针的两倍长,请问午夜过后的哪一时刻分针末端以最快的速度远离时针末端

Question

关于时钟的物理题
教堂的时钟上,分针是时针的两倍长,请问午夜过后的哪一时刻分针末端以最快的速度远离时针末端

Answer 1

两针相差60度并且分针在时针前的时候,这样的时刻每12小时有11次.
这个问题应该问的是 分针末端和时针末端距离变大最快的时间点.
1 首先 我们都知道,分针、时针转动的时间是一定的.
2 然后 我们假设,整个钟是转动的,转动频率与时针走动频率相同,方向相反.
这样,实际看到的就是时针每时每刻都是向上的,而分针是以分针和时针速度差进行顺时针转动,假设其速度差是角速度V.
3 再次 我们再假设,整个钟的转动速度和方向是跟分针相同,方向相反.
那么,结果就是分针保持不动,而时针就是以角速度V进行逆时针运动.
4 由3来看就是这样的：分针末端固定在某一个角度上,比如说正上方,看做一个点；而时针在下面围绕着原点做匀速圆周运动.
由于：分针末端远离时针末端最大速度=时针末端远离分针末端最大速度.
5 在3的假设中,过分针末端做时针轨迹圆的切线,所得切点位置就是时针末端远离分针末端最大速度或反向距离变小的最快位置.
根据题意,选择分针在时针前；分针是时针的两倍长,所得角度就是两针相差60度的时候.
就是说,在时针与分针相差60度并且分针在前面的时刻,分针末端以最快的速度远离时针末端；这样的时刻,每12小时有11次.
对应的11次时间就自己求吧,有点麻烦了...