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2014年20届巴西世界杯B组荷兰与西班牙的比赛中,罗宾•范佩西的一个漂亮鱼跃头球冲顶,把足球吊射飞入球门(如图).设范佩西头球冲顶时,足球的高度为h1=1.8m,足球与头碰撞前速度大

题目详情
2014年20届巴西世界杯B组荷兰与西班牙的比赛中,罗宾•范佩西的一个漂亮鱼跃头球冲顶,把足球吊射飞入球门(如图).设范佩西头球冲顶时,足球的高度为h1=1.8m,足球与头碰撞前速度大小为v1=6m/s,碰撞后速度大小变为v2=10m/s,足球飞入球门时的高度为h2=2m,如果不计空气阻力,足球质量m=0.44kg(视为质点),g=10m/s2.求:
(1)范佩西头球冲顶前后,足球动能的变化量?
(2)范佩西对足球做的功?
(3)足球飞入球门时的速度大小?
▼优质解答
答案和解析
(1)范佩西头球冲顶前后,足球动能的变化量为:
△Ek=
1
2
m
v
2
2
-
1
2
m
v
2
1
=
1
2
×0.44×(102-62)J=14.08 J
(2)根据动能定理得:范佩西对足球做的功为:W=△Ek=14.08 J
(3)对足球从范佩西顶球后到飞入球门的过程,由动能定理得:
-mg(h2-h1)=
1
2
m
v
2
3
-
1
2
m
v
2
2

则得 v3=
v
2
2
−2g(h2−h1)
=
102−2×10×(2−1.8)
=4
6
m/s
答:(1)范佩西头球冲顶前后,足球动能的变化量是14.08 J.
(2)范佩西对足球做的功是14.08 J.
(3)足球飞入球门时的速度大小是4
6
m/s.
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