烧杯中的一大块冰内含有一定量的砂子，冰块漂浮在水面，杯中水面恰好与杯口相平，且冰块上部高出杯口.在冰块熔化的过程中（）A.将有水从烧杯中溢出B.水面始终与杯口相平C.烧杯

Question

烧杯中的一大块冰内含有一定量的砂子，冰块漂浮在水面，杯中水面恰好与杯口相平，且冰块上部高出杯口.在冰块熔化的过程中（　　）
A. 将有水从烧杯中溢出
B. 水面始终与杯口相平
C. 烧杯中水面会下降
D. 水面先有下降，后有水溢出

Answer 1

冰熔化前，冰和一定量的砂子处于漂浮状态，
F_浮=G_冰+G_沙，
即：ρ_水gV_排=G_冰+G_沙
∴V_排=(G冰+G沙)/(ρ水g)=(G冰)/(ρ水g)+(G沙)/(ρ水g)，
冰熔化后，冰变成水，沙子会下沉，
冰熔化成水．质量不变，体积为：
V_水=(G水)/(ρ水g)=(G冰)/(ρ水g)，
沙子排开水的体积：
V_沙排=V_沙=(G沙)/(ρ沙g)，
此时排开水的总体积：
V=V_水+V_沙排=(G冰)/(ρ水g)+(G沙)/(ρ沙g)
∵ρ_水＜ρ_沙，
∵V＜V_排，
∴水面下降．
故选C．